امپدانس جریان متناوب (ترجمه فصل 14 کتاب مک کافرتی)

روشهای الکتروشیمیایی که تاکنون مورد بررسی قرار گرفتند مربوط به جریان مستقیم بود ،اما در این بخش تکنیک قدرتمندی را معرفی مینماییم که مربوط به جریان متناوب می باشد.امپدانس جریان متناوب روش جدیدی نیست و تا قبل از سال 1980 جهت اندازه گیری جریان متناوب از پل شرینگ استفاده میشده است اما استفاده از این پل مستلزم این بود که جهت اندازه گیری مقاومت یا خازن موازی ،پل را بصورت دستی بالانس نماییم تا پل به حالت نول برسد. انجام این عمل وقت گیر و خسته کننده بود و با ظهور تجهیزات پیشرفته و فناوری جدید، روش امپدانس AC به یکی از مهمترین روشهای الکتروشیمیایی تبدیل گشت.

از این روش جهت مطالعات فصل مشترک محلول/فلز،لایه اکسید و خوردگی پوششهای آلی استفاده فراوانی میشود. اساسا، این روش عبارتست از اعمال یک سیگنال بسار کوچک جریان AC ) 20Mv‐10 (به سیستم الکترو شیمیایی و اندازه گیری پاسخ ناشی از آن. هنگامیکه یک چنین سیگنالی به سیستم اعمال گردد،در اثر اختلال ایجاد شده سیستم به یک حالت پایدار جدید خواهد رسید که به مدت زمان لازم جهت رسیدن به حالت جدید ثابت زمانی(τ (گفته میشود. گاهی به τ مدت زمان آسایش نیز گفته میشود که متناسب است است با جهت گیری دوقطبی ها نسبت به میدان متناوب ایجاد شده. پدیده آسایش فرض کنید که مایعات حاوی مولکلهای دو قطبی دائمی باشد (مثل آب)، در غیاب میدان خارجی این دو قطبی ها به صورت اتفاقی و در تمام جهات جهت گیری مینمایند (شکل a.10‐14 (اما در حضور میدان الکتریکی دو قطبی ها مایلند به گونه ای جهت گیری نمایند که در راستای میدان اعمال شده قرار گیرند.(شکل c,b 10‐14 .(چنانچه میدان اعمال شده یک میدان متناوب باشد،مولکولهای آب نیز در پاسخ به تغییرات جهت میدان دائما در حال تغییر جهت گیری خواهند بود. اما چرخش این دو قطبی ها نمیتواند کاملا با تغییرات جهت میدان هماهنگ باشد و مدت زمانی بین تغییر جهت میدان و پاسخ سیستم به آن تاخیر به وجود خواهد آمد،که به آن پدیده آسایش گفته میشود. چنانچه در محیط،دو قطبی های دائمی وجود نداشته باشد ،حضور میدان الکتریکی خود باعث ایجاد دو قطبی های القایی در سیستم خواهد گردید وسپس این دو قطبی ها همانند قبل باعث ایجاد پدیده آسایش خواهند شد. روش امپدانس AC ،طیف سنجی امپدانس الکتروشیمیایی نیز نامیده میشود(EIS .(چراکه سیستم در هر فرکانس ویژه،نسبت به اختلال ایجاد شده پاسخ خاصی از خود بروز میدهد.همانطور که بعدا خواهیم دید در EIS نمودار بخش موهومی امپدانس بر حسب لگاریتم فرکانس، حاوی یک یا چند پیک است و از این نظر شبیه به سایر اقسام نمودارهای طیف سنجی میباشد. 14 -1شکل انواع طیف سنجی و فرکانس مشخصه هرکدام در جدول 1 -14 معرفی گردیده اند. 14 1- جدول در یک سیستم الکتروشیمیایی، مدت زمان آسایش بر حسب ثانیه از رابطه زیر به دست می آید رابطه 1 در این رابطه، R مقاومت سیستم ( بر حسب اهم) و C خازن (بر حسب فاراد ) است. امپدانس ،عبارتست از مقاومت به عبور جریان متناوب و از رابطه زیر محاسبه میشود: رابطه2 بعدا نشان خواهیم داد که هر دو جزء مقاومت و خازن نیز دارای امپدانس میباشند. ------------------ مثال -1 14 .نشان دهید که واحد RC بر حسب ثانیه به دست می آید. حل: RC = ohms × ୡ୭୳୪୭୫ୠୱ ௩௢௟௧௦ یا RC = ohms × ሺୟ୫୮ୱሻ ሺୱୣୡ୭୬ୢୱሻ ௩௢௟௧௦ سپس با استفاده از R.I=E داریم: volts = (amps) (ohms) و بنابر این ௔௠௣௦ ୴୭୪୲ୱ= ଵ ௢௛௠௦ در نهایت خواهیم داشت RC=ohms . ଵ ௢௛௠௦ .seconds یا RC = seconds _________ تجهیزات آزمایشگاهی: شکل2 -14 تجهیزات این سیستم را در یک نمودار کلی به تصویر کشیده است.دستگاه شامل یک سل الکتروشیمیایی، مولد فرکانس، دستگاه آنالیز پاسخ فرکانس(FRA (و یک کامپیوتر جهت کنترل آزمایش و ثبت داده بوده و پتانسیل الکترود کاری عموما توسط دستگاه پتانسیو استات کنترل میشود .قلب سیستم FRA است و نقش آن اندازه گیری قسمت موهومی و حقیقی امپدانس میباشد .امپدانس AC معمولا در محدوده فرکانس HZ 100000‐01.0)سیکل بر ثانیه) اندازه گیری میشود اما این بازه با توجه به کاربردهای مختلف قابل تغییر است. 14 -2شکل اعداد مختلط و آنالیز مدار AC عموما آنالیز مدارهای الکتریکی توسط اعداد مختلط انجام میشود.لذا ابتدا ویژگی این اعداد را مورد بررسی قرار میدهیم. عدد مختلط Z تشکیل شده است از 2عدد b,a : رابطه 3 െ1=√j ) نماد j به این دلیل انتخاب شده است که با نماد i ) جریان) اشتباه گرفته نشود). عدد a قسمت حقیقی و عدد b قسمت موهومی نامیده میشود.(هر دوی این اعداد میتوانند اعدادی حقیقی باشند). عدد    داوم نیسدنهم و نایوجشناد عجرم   مختلط z را میتوان در صفحه مختلط به صورت زیر نمایش داد و قدر مطلق عدد مختلط z با فاصله آن از مبدا مختصات تعریف میگردد.بنابر این: 14 3- شکل رابطه4 به مقدار قدر مطلق |ݖ| گاهی اوقات مدول z نیز گفته میشود.با توجه به اتحاد اویلر برای یک متغیر مختلط داریم: رابطه5 از این رابطه میتوان جهت تعریف پارامترها در آنالیز مدارهای الکتریکی استفاده نمود.ولتاژ جریان متناوب به صورت یک موج سینوسی یا کسینوسی است و داریم: رابطه6 E0 دامنه ولتاژ، t زمان و 2πf=ωفرکانس زاویه ای و f فرکانس سیگنال AC است.با توجه به رابطه 5 داریم: رابطه7 جهت به دست آوردن ولتاژ بایستی جزء حقیقی را از رابطه 7 استخراج نمایم: رابطه8 به طریق مشابه جریان نیز به فرم مختلط زیر بیان می گردد: رابطه9    داوم نیسدنهم و نایوجشناد عجرم   (δ زاویه اختلاف فاز است) از آنجا که ولتاژ و جریان هردو به صورت اعداد مختلط می باشند،امپدانس z به فرم زیر تعریف میگردد: رابطه10 حاصل این عبارت نیز یک عدد مختلط است.امپدانس یک مقاومت R برابر با خود مقاومت است: رابطه11 اما امپدانس خازن C یک عدد موهومی است: رابطه12 مراحل به دست آمدن رابطه12 در ضمیمه L بیان شده است. امپدانس در حالتهای موازی و سری از همان قوانین مربوط به مقاومتهای الکتریکی تبعیت میکند. فصل مشترک فلز/محلول در فصل13 شکل (14 3 ( -در خصوص مدار معادل برای مدل فصل مشترک فلز/محلول بحث نمودیم .این مدار مجددا در شکل 4 -14 نشان داده شده است.همانطور که میدانید این مدار شامل لایه دوگانه الکتریکی (مقاومت به انتقال بار) ୮ ܴقرار گرفته است. (୮ ܴدر این ୪  ܿୢاست که به موازات مقاومت پلاریزاسیون فصل همان مفهومی را دارد که در فصل 7 راجع به آن بحث شد . ) مدار شامل این دو جزء به با مقاومت محلول بین نوک الکترود مرجع و لایه دوگانه الکتریکی ، به صورت سری قرار گرفته است. 14 -4شکل آنالیز امپدانس    داوم نیسدنهم و نایوجشناد عجرم   حال میتوانیم امپدانس مدار شکل 4 -14 را آنالیز نماییم. با توجه به روابط 11و12 امپدانس ଵଶݖ میان نقاط 1و 2 عبارتست از: رابطه13 یا رابطه14 سپس امپدانس ଵଷݖ میان نقاط 1و 3 عبارتست از: رابطه15 چنانچه صورت و مخرج این کسر را در عبارت (jωRpCdl – 1 (ضرب کنیم خواهیم داشت: رابطه16 با توجه به اینکه امپدانس z به فرم مختلط زیر است: رابطه17 امپدانس از روابط زیر به دست خواهد آمد: " و موهومی z ' جزء حقیقی z رابطه18 رابطه19 با حذف ω و ترکیب 2رابطه اخیر خواهیم داشت: رابطه20    داوم نیسدنهم و نایوجشناد عجرم   رابطه20 ، معادله نیم دایره ای به مرکز ( +Rs ோ೛ 0 ( ,است و در شکل -5 14 نشان داده شده است. ଶ s و را در دو نقطه R ' این نیم دایره محور z ோ೛ قطع می نماید. مقدار ω در قله این نیم دایره از رابطه زیر به ଶ دست می آید: رابطه 21 14 -5شکل "ௗ௭୶        ୫ୟ ߱را می توان از رابطه 0 = به دست آورد.(مساله -1 14 . (سپس با داشتن Rp می توان ୪ ܿୢனୢ را از رابطه 21 محاسبه کرد. در نتیجه 3پارامتر Rp ,୪, ܿୢRs از شکل 5 -14 به دست می آیند .نمودار شکل 5 -14 به نامهای نمودار صفحه مختلط، دیاگرام آرگاند، نمودار نایکوئیست و نمودار کل-کل معروف می باشد. چنانچه مقدار Rp برای ما مشخص باشد، میتوان ୪ ܿୢرا از روش دیگری نیز محاسبه نمود. برای این کار "௭ بر حسب ' نمودار خطی z را رسم مینماییم.رابطه این دو پارامتر به صورت زیر است: ன رابطه22 شیب این نمودار ିଵ ୖ౦େౚౢ و عرض از مبدا آن Rs است.نحوه به دست آمدن این رابطه به عنوان تمرین در مساله -2 14 به خواننده واگذار شده است. سایر روشهای رسم داده های امپدانس یکی از معایب نمودار های نایکوئیست اینست که اطلاعات مربوط به فرکانس از آن به دست نمی آید،به در آن به ماکزیمم " عبارت دیگر توزیع فرکانس در طول قوس نیم دایره یکنواخت نبوده و فرکانسی که z مقدار خود میرسد با داده های واقعی مطابقت ندارد. این عیب در شکل 6 -14 برای یک فصل مشترک با Rp=1000 Ω, Rs=100 Ω,Cdl=10 μF/cm2 .است شده داده نشان 14 6- شکل بیان شود،مقاومت نیز برحسب cm.Ω در نظر 2) لازم بذکر است هرگاه ظرفیت خازن با واحد cm/μF گرفته میشود.(به مسائل 3 -14و -4 14 در انتهای فصل مراجعه کنید) یکی دیگر از روشهای نمایش داده های امپدانس،منحنی بد(bode (می باشد که در آن |ݖ|log بر حسب logω رسم میگردد.مقدار قدر مطلق z به صورت زیر است: رابطه23 لذا از ترکیب روابط 18و19و23 خواهیم داشت: رابطه24 14 -7شکل منحنی بد مربوط به داده های شکل 6 -14 در شکل -7 14 رسم شده است. در این نمودار،مقاومت ها باعث ایجاد خطوط افقی و خازن منجر به ایجاد خطوط مورب می گردد.با توجه به رابطه 24 برای مقادیر کوچک ω داریم: رابطه٢۵    داوم نیسدنهم و نایوجشناد عجرم   وبرای مقادیر بزرگ ω : رابطه٢۶ لازم بذکر است برای به دست آوردن رابطه 26 از قاعده هوپیتال استفاده نموده ایم (ضمیمه M. (قسمتی از نمودار که در اثر حضور خازن به وجود آمده است دارای شیبی برابر با 1 ‐میباشد.(مساله -5 14 ( بر حسب ω که در " یا Z ' روشهای دیگری نیز جهت رسم داده های امپدانس وجود دارد از جمله رسم Z شکل -8 14 برای مدار معادل شکل -4 14 نشان داده شده است. همچنین زاویه اختلاف فاز δ را میتوان بر حسب ω رسم نمود.δ از رابطه زیر محاسبه میشود: رابطه27 البته منحنی بد نسبت به این منحنی ها کاربرد بیشتری دارد. 14 -8شکل 14 -9شکل ثابت زمانی چندگانه و اثر نفوذ: ممکن است در یک سیستم الکتروشیمیایی،بیش از یک پدیده آسایش رخ داده و در نتیجه چندین ثابت زمانی داشته باشیم.در یک چنین حالتی،نمودار نایکوئیست حاوی بیش از یک نیم دایره است که در شکل 9 -14 نشان داده شده است. این نمودار 2ثابت زمانی داشته و منحنی بد آن دارای دو پله (سه خط افقی) است. علاوه بر این سیستم الکتروشیمیایی ممکن است دارای اجزایی باشد که تحت کنترل نفوذ هستند رابطه28 б رسانایی الکتریکی است.اثر مربوط به نفوذ در فرکانسهای پایین ظاهر میشود و در نمودار نایکوئیست به میسازد دیده میشود.(شکل 10 -14 (0 صورت خط مستقیمی که با محور حقیقی زاویه 45 همچنین اثر نفوذ در منحنی بد بصورت خطی مورب با شیب 5.0 ‐مشاهده میگردد. (مساله 6 -14 ( در چنین حالتی، مدار معادل به صورتی که در شکل 11-14 نشان داده شده اصلاح گردیده و یک جزء امپدانس وربرگ نیز به آن اضافه میشود. 14-10شکل 14-11شکل تبدیلات کرامرز-کرونیگ تبدیلات K‐K یک سری معادلات انتگرالی هستند که قسمت حقیقی امپدانس را به قسمت موهومی آن تبدیل مینمایند و بالعکس. این تبدیلات به صورتهای مختلفی وجود دارند اما 2نوع عمده آن به صورت زیر می باشند: رابطه29 رابطه30 رابطه مفید دیگری نیز در این زمینه وجود دارد رابطه31 (ω (یک تابع متقارن بود،مانند شکل -8 14 ،رابطه31 به فرم زیر نوشته خواهد شد: " چنانچه Z رابطه32 ω (را به صورت چند جمله ای زیر نوشت: " چنانچه بتوان( Z رابطه33 انتگرالگیری از رابطه 32 براحتی صورت خواهد گرفت و لذا Rp را به نحوی به دست می آوریم که تنها از جزء موهومی امپدانس استفاده کردیم: بر حسب ω به دست آوردو سپس " به عبارت دیگر Rp را میتوان به صورت مستقل و با برازش منحنی Z " مقدار حاصل از آنرا با مقدار به دست آمده از منحنی های نایکوئیست و بد که در آنها از هردو جزء Z ,Z' استفاده شده است مقایسه نمود. کاربرد در بازدارنده های خوردگی یکی از مثالهای کاربردی در این زمینه ،بازدارندگی از خوردگی آهن در محیط اسیدی است .شکل 12-14 منحنی بد آهن را در محلول هوازدایی شده یک مولار اسید کلریدریک در دو حالت حاوی بازدارنده و بدون بازدارنده نشان میدهد.بازدارنده ای که در این مثال از آن استفاده شده است،یک مولکول بیولوژیکی به نام آیروباکتین میباشد و ساختار شیمیایی آن در شکل 13 -14 نشان داده شده است.همانطور که در نمودار    داوم نیسدنهم و نایوجشناد عجرم   12-14 دیده میشود افزودن بازدارنده باعث افزایش مقدار Rp میگردد .چنانچه در فصل 7 دیدیم،با افزایش Rp سرعت خوردگی کاهش میابد چراکه این دو پارامتر به صورت زیر با هم ارتباط دارند: رابطه34 (عبارت ௗத برای مقادیر کوچک τ برابر با Rp است). به این ترتیب با دانستن شیبهای تافل آندی و کاتدی ୧ୢ میتوان سرعت خوردگی را محاسبه کرد.(مساله -8 14 ( منحنی نایکوئیست برای مثال ذکر شده در شکل 14 -14 نشان داده شده است و همانطور که ملاحظه میشود Rp با افزودن بازدارنده افزایش یافته است. نکته مهمی که در این شکل وجود دارد اینست که منحنی نایکوئیست یک نیم دایره کامل نیست بلکه نیم دایره ای است که مرکز آن زیر محور حقیقی قرار دارد.به عبارت دیگر این نیم دایره حالت افتادگی پیدا کرده است.به یک چنین منحنی نایکوئیستی منحنی کل-کل گفته میشود.در این حالت،مقادیر زمان آسایش یک توزیع نرمال در اطراف محتمل ترین مقدار τ )Cdl.RP=τ0 ( خواهند داشت که در اثر توزیع مقادیر ظرفیت خازن در اطراف یک مقدار مرکزی Cdl به وجود آمده اند. 14 -12 شکل 14-13شکل لذا در حالت جدید خواهیم داشت: رابطه35 αضریب تصحیح بوده و نمایانگر انحراف از مقدار واقعی است.مقدار این ضریب بین صفر(برای رفتار ایده آل) تا یک میباشد .مقادیر Cdl وα را میتوان با اندازه گیری وتر قوس های مختلف مثل v,u در شکل 15-14    داوم نیسدنهم و نایوجشناد عجرم   تعیین نمود.برای این کار ابتدا نسبت ቚ ୴ ቚ را در هر فرکانس محاسبه مینماییم و سپس با استفاده از رابطه زیر ୳ را میکنیم: Cdl محاسبه رابطه36 نحوه به دست آمدن این رابطه در ضمیمه N موجود است. 14-14شکل 14-15شکل مقدار Cdl از این رابطه محاسبه میگردد: رابطه37 ௩ l و s بترتیب عرض از مبدا و شیب منحنی logቚ ௨ .میباشند logω برحسب ቚ مولار آیروباکتین 3 ‐شکل16 -14 این منحنی را برای آهن در محلول یک مولار اسید کلریدریک حاوی 3x10 میباشند لذا 2 و cm/μF 56 2 نشان میدهد .مقادیر Cdl قبل و بعد از افزودن بازدارنده به ترتیب cm/μF 89 همانطور که در فصل 12 نیز گفته شد ظرفیت لایه دوگانه الکتریکی به واسطه جذب بازدارنده کاهش یافته است. شیب منحنی شکل 16 -14 برابر با 86.0=-1-α است لذا 14.0=α بدست می آید. همچنین مقاومت پلاریزاسیون همین سیستم در مقادیر مختلف بازدارنده با استفاده از تبدیلات کرامرز- کرونیگ (روابط 34-31 (محاسبه گردیده و نتایج آن در جدول 2 -14 نشان داده شده است .همانطور که ملاحظه میشود داده های به دست آمده از این تبدیلات و داده های به دست آمده از منحنی بد مطابقت زیادی با یکدیگر دارند.    داوم نیسدنهم و نایوجشناد عجرم   14-16رابطه 14 2- جدول پوششهای آلی یکی از مهمترین کابردهای امپدانس AC تعیین میزان مقاومت پوششهای آلی در محیطهای آبی است .در این راستا از روش امپدانس AC جهت بررسی چند پدیده استفاده میشود: .1 بررسی نفوذ آب و یونهای مهاجم به داخل پوشش .2 تعیین مدار معادل الکتریکی برای سیستم پوشش/فلز و گزارش رفتار خوردگی و تغیر مشخصات اجزاء سیستم کندینگ و Leidheiser جزء اولین افرادی هستند که تغییرات خازن و مقاومت پوشش فلزات را در محلول آبی(NaCl  5M.0 (بررسی نموده اند.با گذشت زمان ظرفیت خازنی پوشش پلی بوتادئین افزایش و مقاومت آن کاهش میابد چراکه آب و یونها به داخل پوشش نفوذ مینمایند.(البته همانطور که در فصل 13 بحث شد سرعت انتقال آب به مراتب بیشتر از سرعت انتقال یونهای کلراید می باشد لذا نفوذ آب سهم بیشتری در تخریب پوشش دارد.) به طور عمده میتوان گفت جذب آب باعث تغییر ثابت دی الکتریک پوشش گشته و لذا ظرفیت خازن نیز افزایش میابد. رابطه38 ଴ߝثابت دی الکتریک خلاء ،A سطح و l ضخامت پوشش است.به عنوان مثال میتوان به مطالعات بیروانگن و همکارانش اشاره نمود. آنها قدر مطلق |ݖ| را در فرکانس Hz 012.0 برای پوششهای مختلف حاوی آستری و ... ترسیم نموده اند و نتایج این تحقیقات در شکل 17 -14 نشان داده شده است.پوشش محافظ در این    داوم نیسدنهم و نایوجشناد عجرم   8 فرکانس چیزی حدود 10 Ω پس از گذشت 110 هفته است. در حالیکه |ݖ| برای پوشش ضعیفتر 109- بوده و پس از گذشت تنها 20تا40 هفته به 10 ଺ حدودΩ 10 Ω افت پیدا میکند. 3 همین رفتار برای پوششهای آلکید و اپوکسی نیز مشاهده شده است.لذا میتوان نتیجه گرفت که مقدار |ݖ| در فرکانسهای پایین نمادی از مقاومت پوشش میباشد. همانطور که گفته شد، میتوانیم از مدار معادل جهت تفسیر رفتار خوردگی سیستم محلول/پوشش /فلز استفاده کنیم.مدار معادلی که غالبا در سیستمهای حاوی پوشش پلیمری استفاده میشود در شکل 18-14 نشان داده شده است. 14-17شکل 14-18شکل اجزاء این مدار عبارتند از: CC:ظرفیت خازنی پوشش : ظرفیت خازن موجود در فصل مشترک فلز و محلول Cdl Rp:مقاومت پلاریزاسیون در فصل مشترک فلز و محلول Rcp: مقاومت حفرات پوشش RS:مقاومت محلول Rcp یک پارامتر مهم است چراکه حاوی اطلاعاتی در خصوص تضعیف خواص حفاظتی پوشش می باشد.    داوم نیسدنهم و نایوجشناد عجرم   جزء حقیقی و موهومی امپدانس کل این مدار پس از انجام یک سری عملیات ریاضی به صورت زیر به دست می آید: رابطه39 رابطه40 با استفاده از این 2رابطه و رابطه 23 میتوان |ݖ| را محاسبه نمود و پس از این کار خواهیم دید 14-19شکل در شکل بالا که جهت ارزیابی اجزاء مدار شکل 18 -14 رسم گردیده است داریم: RS=108 Ω ,RCP=104 Ω,Cdl=2.5x10‐11 CC نیز به صورتی که در شکل 2 -14 نشان داده شده است محاسبه میگردد. ----------- مثال -2 14.ظرفیت خازنی پوششی با ضخامت 35μm که دارای ثابت دی الکتریک 4 میباشد را محاسبه نمایید. حل همانطور که میدانیم ظرفیت خازن با صفحات موازی از رابطه زیر محاسبه میشود: میباشد لذا داریم: 14 ‐ثابت دی الکتریک هوا 85x10.8 ------------ ' 1Ω=ௌ میتوان با استفاده از سایر روابط Z بنابراین با داشتن CC و ܴ |ܼ|, را محاسبه نمود. "Z, چنانچه تخریب زیادی در پوشش رخ داده و فعالیت الکترو شیمیایی در سطح زیرین آن شروع شده باشد،RP وRCP کاهش و Cdlافزایش میابد .اما CC بواسطه جذب آب افزایش میابد چراکه جذب آب باعث افزایش مقدار ثابت دی الکتریک پوشش میگردد. نتایج مربوط به محاسبهRP وRCP وRSو CC وCdl در شکل 19-14 نشان داده شده است .همانطور که مشاهده میشود تخریب پوشش باعث انتقال منحنی بد به سمت پایین میگردد. از اطلاعات مربوط به فرکانسهای پایین در این منحنی میتوان جهت تفسیر رفتار خوردگی پوشش و مقایسه آن در سه حالت مختلف استفاده نمود،چراکه منحنی در این فرکانس مقدار RP+RCP را در اختیار ما قرار میدهد که معرف خواص پوشش (RCP (و مقاومت پلاریزاسیون (RP (است.البته همانطور که میدانید در این فرکانس RS نیز حضور دارد اما از آنجاکه مقدار آن در مقایسه با RP+RCP کوچک است از آن صرف نظر شده است.    داوم نیسدنهم و نایوجشناد عجرم   شکل20-14 منحنی بد برای 3پوشش مختلف اپوکسی بعد از 9روز غوطه وری در محلول حاوی 26mMNaCl+2SO4)NH4(5Mm.8 را نشان میدهد.با توجه به این منحنی پوشش اپوکسی در حالت coat‐electro دارای بیشترین مقاومت به خوردگی است هم چنین این نمودار دقیقا شبیه نموداری است که در شکل 19 -14 دیده شد. 14-20شکل 14-21شکل عملیات سطحی و لایه اکسیدی تکنیک امپدانس ac همچنین برای مطالعه لایه های اکسیدی بخصوص آنودایزینگ آلیاژهای آلومینیوم به کار میرود .در فصل 9 ،به طور خلاصه در خصوص ساختار فیلم اکسیدی موجود بر سطح آلومینیوم آنودایز شده صحبت نمودیم.لایه آندی،شامل یک لایه محافظ درونی و یک لایه متخلخل بیرونی است.(شکل 21 - 14و22 9 .( -لایه متخلخل بیرونی میتواند با قرار گرفتن در آب داغ یا محلول های آبی نظیر دی کرومات درزگیری شود.مدار معادل این سیستم در شکل 21 -14نشان داده شده است.اجزاء تشکیل دهنده این مدار هم شامل پارامترهای مربوط به لایه درونی (Cb,Rb (و هم شامل پارامترهای مربوط به لایه متخلخل خارجی .(RPO,CPO)است مقادیر حقیقی و موهومی امپدانس کل این مدار به صورت زیرمیباشد: رابطه41 رابطه42 پس از به دست آوردن |ܼ|,خواهیم داشت رابطه43 رابطه44 14-22شکل شکل 22-14 مربوط به منحنی بد این سیستم است که توسط مانسفلد و کندیگ مورد تحقیق قرار گرفته است.همانطور که قبلا هم دیدیم شکل ظاهری این منحنی وابسته به مقدار پارامترهای آن میباشد .از طرف دیگر در این تست مقداری از اطلاعات منحنی در منطقه خارج از محدوده فرکانس آزمایشگاهی قرار گرفته است .شکل 23-14 منحنی بد آلیاژ الومینیوم 2024 آنودایز شده با اسید سولفوریک را در 2حالت درزگیری شده با دی کرومات و درزگیری نشده نشان میدهد.همانطور که انتظار میرود،درزگیری لایه اکسیدی باعث افزایش |ܼ| میگردد. جهت مقایسه تاثیر شرایط درزگیری مانسفلد و کندیگ فاکتور تخریب D را به صورت زیر تعریف نموده اند: رابطه ۴۵ ١۴-٢٣شکل ١۴-٣جدول این فاکتور بیانگر تغییرات |ܼ| در فرکانسهای پایین به صورت تابعی از زمان غوطه وری در الکترولیت امپدانس در لحظه ابتدای غوطه .) چنانچه لایه اکسیدی دچار تخریب شود |ܼ| با ଴ وری است است.( |ܼ| گذشت زمان کاهش یافته و لذا D افزایش میابد.اما اگر لایه اکسیدی نسبت به خوردگی مقاومت نماید، فاکتور تخریب نزدیک به صفر است.جدول3 -14 مقادیر D اندازه گیری شده توسط مانسفلد و کندیگ برای 3آلیاژ مختلف آلومینیوم را نشان میدهد.آلیاژ آلومینیوم6061 آنودایز شده با اسید کرومیک یا اسید سولفوریک حتی پس از گذشت 7روز غوطه وری،در برابر خوردگی مقاومت میکند در حالیکه درزگیری    داوم نیسدنهم و نایوجشناد عجرم   کردن Al2024 تنها در حالت آنودایز شده با اسید سولفوریک مؤثر واقع میشود ولی در حالت آنودایز شده با اسید کرومیک بر مقاومت به خوردگی بی تاثیر است .برای آلیاژ Al7075 نیز درزگیری تاثیر گذار است.چنین مطالعاتی،ابزاری قوی جهت کنترل کیفیت در عملیات سطحی آلیاژهای آلومینیوم محسوب میشود. ملاحظات نهایی همانطور که دیده شد استفاده زیادی از مدار معادل امپدانس جهت بررسی خوردگی در حضور بازدارنده ها،پوششها و عملیات سطحی صورت میگیرد.با استفاده از این مدارها میتوان برآورد بسیار خوبی از خواص شیمی فیزیک سیستمها به دست آورد.البته مدارهای پیشنهادی برای سیستمها قابل تغییر نیز هستند اما مادامیکه یک مدار ساده پاسخگوی جزئیات مورد نظر ما باشد نیازی به پیچیده تر کردن آن و استفاده از سایر مدارها نمی باشد. امپدانس ac تکنیکی مدرن و قدرتمند است که میتوان از آن در آزمایشگاههای خوردگی استفاده نمود .این دستگاهها به صورت کامل توسط کامپیوتر کنترل شده و نرم افزارآنالیز داده های آن نیز موجود است .این تکنیک پاسخگوی مشکلات موجود در بررسی سیستمهای خوردگی،بازدارنده ها،فصل مشترک سطح/فلز،آنودایزینگ،عملیات سطحی و رفتار خوردگی پوششهای آلی است.