مکانیزم های استحکام دهی

تهیه مواد با استحکام بالا از جمله خواسته های صنایع می باشد که به خصوص از دهه های گذشته مورد توجه متالورژها قرار گرفته است. مکانیزم های متعددی روی استحکام مواد اثر می گذارند که اغلب آنها باعث توقف نابجایی های متحرک می شوند. ساختار کریستالی فلز عامل تعیین کننده تعداد و نوع سیستم های لغزشی، بردار بر گرز نابجایی، تنش اصطکاکی و انرژی نقص چیدن است که عامل اصلی و تعیین کننده قابلیت تحرک نابجایی ها و استحکام و رفتار ماده می باشند. افزودن عناصر حل شونده به عنصر اصلی حلال و تشکیل محلول جامد، ریز کردن اندازه دانه، افزودن و یا تشکیل فازهای ثانویه و رسوب سختی، تشکیل ماده مرکب یا کمپوزیت و انجام عملیات حرارتی و استحاله فازی از جمله روش هایی برای افزایش استحکام مواد به شمار می آیند که در این فصل مورد بررسی و بحث قرار می گیرند.

1-7) مقاوم کردن در اثر ریز کردن اندازه دانه ها

در یک پلی کریستال هر دانه یک تک کریستال است که دارای آرایش اتمی مشخص در یک جهت مشخص است. این دانه ها در حین انجماد به وجود می آیند. فصل مشترک دانه های مجاور با همدیگر را مرز دانه ها می گویند. این مرزها نواحی به هم ریخته شبکه ای هستند که فقط چند قطر اتمی ضخامت دارند. آرایش کریستالوگرافی در دو طرف یک مرز دانه با همدیگر متفاوت است. مرز دانه ها را به دو دسته با زاویه زیاد[1] و با زاویه کم[2] تقسیم می کنند. وقتی اختلاف آرایش صفحات اتمی در دو طرف مرز دانه بیش از حدود ْ5 باشد به آن مرز دانه با زاویه زیاد می گویند. اگر این اختلاف کمتر از حدود ْ5 باشد به ان مرز دانه با زاویه کم می گویند. هرچه اختلاف آرایش کریستالوگرافی در دو طرف مرز دانه کمتر باشد حالت نظم در مرز دانه بیشتر و انرژی آن کمتر خواهد بود. دانه های فرعی[3] در اثر منظم شدن نابجایی ها و تشکیل دانه هایی کوچک درون دانه های اصلی که با مرز دانه هایی با انرژی زیاد احاطه شده اند به وجود می آیند. مرز این دانه های فرعی در شکل 1-7 نشان داده شده است.

چون انرژی مرز دانه های با زاویه زیاد، زیاد می باشد به آسانی اچ می شوند ولی مرز دانه هایی با زاویه کم را به آسانی نمی توان مشاهده کرد و باید از روش های اشعه ایکس یا میکروسکوپ الکترونی عبوری (TEM) استفاده نمود.

مرز دانه ها به خاطر انرژی زیادشان محل های مناسبی برای نفوذ، استحاله فازی، رسوب گذاری، تجمع اتم های حل شونده و عیوب می باشند. هرچه دانه ریزتر باشد مساحت کل مرز دانه ها در واحد حجم پلی کریستال بیشتر خواهد بود. بنابراین خواص ماده بیشتر تحت تأثیر رفتار ماده ی حاشیه ی مرز دانه ها است. برعکس، در مواد پلی کریستال دانه درشت، خواص ماده بیشتر تحت تأثیر رفتار ماده درون دانه ها قرار دارد. در دماهای بالا، مناطق پرانرژی که همان مرز دانه ها هستند ضعیف تر می باشند و برعکس در دماهای پایین مرز دانه ها به خاطر حالت کرنشی خاصی که در اطراف مرز دانه ها نسبت به درون دانه ها وجود دارد قویتر هستند.

مرز دانه ها دارای ویژگی هایی هستند که روی تغییر فرم پلاستیک و یا استحکام مواد پلی کریستال تأثیر می گذارند. این ویژگیها عبارتند از:

1- در دماهای پایین، کمتر از Tm5/0 (Tm دمای ذوب ماده در واحد کلوین است)، مرز دانه ها موانع قوی در برابر حرکت نابجایی ها هستند زیرا به علت اختلاف آرایش کریستالوگرافی دانه های مجاور، نابجایی ها قادر به لغزش از یکی به دیگری نیستند. پس نابجایی های متحرک با رسیدن به مرز دانه ها تجمع کرده و از حرکت باز می مانند و استحکام را افزایش می دهند. از طرفی باعث تمرکز تنش و لغزش روی سیستم های مختلف (حتی سیستم های غیر فشرده) می گردند. این کار نیز باعث کار سختی بیشتر در نواحی مرزدانه ای می شود. شکل 2-7 این حالت را نشان می دهد.

 

2- برای اینکه پیوستگی دانه های مجاور حفظ شود و حفره یا تَرَکهای مرز دانه ای در اثر تغییر فرم پلاستیک به وجود نیاید می بایست یک سازگاری بین دانه های مجاور در طی تغییر فرم پلاستیک وجود داشته باشد. در این حال گرچه هر دانه سعی می کند برای سازگاری با تغییر فرم دانه های دیگر (کل ماده) به طور همگن تغییر فرم دهد ولی مهارهای اعمال شده توسط دانه های مجاور باعث اختلاف در تغییر فرم نواحی مرز دانه نسبت به درون دانه می شود. مطالعه نرم در پلی کریستال های دانه درشت نشان می دهد که کرنش در نواحی مجاور مرزدانه به مقدار زیادی با کرنش در مرزدانه متفاوت است. بنابراین یک شیب کرنشی پیوسته در دانه و مرزدانه وجود دارد. گفتنی است به علت مهارهای *** شده به وسیله دانه ها، لغزش روی چندین سیستم (حتی سیستم های غیر فشرده) در نواحی اطراف مرز دانه صورت گیرد. مثلاً در آلومینیوم پلی کریستال در مجاورت مرزدانه ها لغزش روی صفحات {113} , {110} , {100} هم *** شده است. بنابراین چون نواحی مرزدانه ای تغییر فرم بیشتری نسبت به مرکز دانه دارند پس بیشتر هم دچار *** سختی می شوند و سختی و استحکام در آن مناطق بیشتر است. هرچه اندازه دانه ریزتر باشد تأثیرات مرزدانه ها در مرکز دانه ها هم احساس می شود و بنابراین سختی و استحکام بالاتر مرزدانه ها در کل ماده مشاهده می گردد. در *** کرنش سختی یک فلز دانه ریز از یک فلز دانه درشت بیشتر خواهد بود.

3- در دماهای بالا، مرز دانه ها به عنوان مکان های ضعیف عمل می کنند و در نتیجه لغزش مرزدانه ای[4] اتفاق می افتد که منجر به تغییر فرم پلاستیک یا تشکیل حفره در امتداد مرزدانه می شود که شکست قطعه را در پی دارد. دمایی که در *** از آن لغزش مرزدانه ای صورت می گیرد و مرزدانه ها ضعیف تر از دانه ها هستند دمای هم چسب یا هم پیوستگی[5] گویند. شکل 3-7 استحکام دو ماده ریز و دانه درشت را بر حسب دما نشان می دهد. این نمودار مشابه نمودار *** استحکام دانه و مرزدانه با دما است. پایین تر از دمای هم پیوستگی، مرزدانه ها مناطق قوی تری نسبت به درون *** هستند و استحکام با کاهش اندازه دانه ها (افزایش مساحت مرزدانه ای) افزایش می یابد.

 

برای افزایش استحکام خزشی، مقاوم کردن مرزدانه ها، در مقایسه با دانه ها، یک اقدام اساسی است. کاربیدها یک نقش اساسی در قفل کردن مرزدانه ها و جلوگیری از لغزش یا مهاجرت آنها ایفا می کنند. گرچه ذرات کاربیدی مکان های مناسبی برای تشکیل حفره در طی مرحله سوم خزش می باشند. بنابراین معمولاً یک حد مطلوبی از درصد کربن در حدود 05/0 تا 15/0 درصد وزنی در آلیاژهای دمای بالای کار شده و کمی بیشتر در آلیاژهای ریختگی وجود دارد تا بهترین مقاومت خزشی را همراه با کمترین مکان جوانه زنی حفره فراهم نمایند.

بسته به ترکیب شیمیایی و عملیات حرارتی آلیاژ، کاربیدهای مختلفی ممکن است در مرزدانه ها و یا درون دانه ها رسوب نمایند. کاربیدهای ریز و مجزا در مرزدانه ها موجب استحکام بیشتر آنها می شوند و برعکس کاربیدهای سلولی یا فیلم های پیوسته کاربیدی موجب کاهش استحکام خزشی و قابلیت تغییر فرم پلاستیکی می گردند. بعضی اوقات واکنش های کاربیدی منجر به جذب عناصر تشکیل دهنده رسوب می شود که این باعث به وجود آمدن ناحیه بدون رسوب در نواحی مجاور مرزدانه ها می گردد. با توجه به اینکه چنین مناطق عاری از رسوب ضعیف هستند و مسیر مناسبی برای تغییر فرم و تشکیل ترک می باشند باید از اتفاق افتادن چنین واکنش هایی جلوگیری نمود.

ناپایداری های فازی که در اثر در معرض حرارت قرارگرفتن در دماهای بالا به وجود می آیند نیز موجب افت خواص آلیاژ می گردد. یک نوع از این ناپایداری ها، درشت شدن ذرات رسوبی می باشد که در اثر حل شدن ذرات ریزتر و رشد ذرات درشت تر اتفاق می افتد. درشت شدن رسوبها یا کاربیدهای مرزدانه ای می تواند موجب ضعیف شدن مرزدانه ها و ترک مرزدانه ای گردد.

4- مرزدانه ها در دماهای بالا منابع تولید[6] و محل تجمع[7] جاهای خالی اتمی هستند که موجب نفوذ مرزدانه ای[8] می شوند. این باعث تغییر فرم بیشتر و کاهش استحکام مواد دانه ریز در دماهای بالا می گردد.

5- در دماهای بالا مهاجرت مرزدانه ای[9] نیز اتفاق می افتد که باعث کاهش استحکام ماده پلی کریستال می گردد. مهاجرت مرزدانه ای یکی از فرآیندهای بازیابی[10] و آزادسازی کرنش و تنش است. در این حالت مرزدانه ها در جهت عمود به امتداد خود تحت اثر تنش برشی و به منظور کاهش تمرکز تنش جابه جا می شوند که باعث موجی شدن مرزدانه ها می گردند.

Hall و Petch [30 و 29] رابطه ای تجربی را بین تنش تسلیم و اندازه دانه برای مواد پلی کریستال پیشنهاد دادند که به نام رابطه Petch-Hall معروف است و به صورت زیر می باشد:

معادله 1-7     

در این رابطه،  استحکام تسلیم ماده،  تنش اصطکاکی است که با حرکت نابجایی، در غیاب هرگونه عیبی، می کند و همان تنش پیرلز می باشد، K یک ثابت است و میزان تجمع نابجایی ها را در پشت موانع مشخص و D قطر دانه می باشد. K و  برای مواد مختلف متفاوت است و از خصوصیات هر ماده می باشد. جدول 1-7 دیر را برای چند ماده نشان می دهد. [6]

جدول 1-7: مقادیر K و  برای چند ماده [6].

K(MN/m3/2)		ساختار کریستالی	ماده
0/74 1/30 0/90 0/79 0/31 0/26 0/17 0/40 0/22 0/41 0/28	70/6 843/32 178/47 640/33 45/11 49/03 23/53 78/45 32/36 21/57 6/86	bcc   bcc  bcc  bcc fcc fcc fcc hcp hcp hcp hcp	فولاد ساده کربنی Fe-18%Ni(-1960C) Cr W Cu-30%Zn Al-3.5%Mg Ag Ti Zn Be Mg

 

برای دستیابی به این رابطه، Hall و Petch استدلال کردند که یک تجمع نابجایی می تواند در اثر تمرکز تنش *** که در نوک تجمع ایجاد می شود از مرزدانه عبور کند. این تنش همان طور که قبلاً نیز گفته شد برابر با  است و *** نابجایی های موجود در تجمع، نیز از رابطه:

معادله 2-7               

به دست می آید. در این رابطه فرض بر این است که منبع تولید نابجایی در وسط دانه قرار دارد (L=D/2) و تأثیر تنش *** روی منبع تولید نابجایی نیز نادیده گرفته شده است. اگر  تنش برشی بحرانی لازم برای فائق آمدن بر مانع *** باشد، وقتی نابجایی ها قادر به عبور از مرزدانه خواهند بود که تنش در نوک تجمع به آن مقدار برسد. یعنی:

معاله 3-7                

معادله 4-7               

اگر  آن گاه

به این عبارت باید مقدار  یا تنش برشی اصطکاکی مورد نیاز برای حرکت نابجایی ها در غیاب هر مانعی نیز اضافه شود. در این صورت خواهیم داشت:

معادله 5-7               

این رابطه همان  است که در آن تنش عمودی به تنش برشی تبدیل شده است. جالب توجه است که رابطه:

معادله 2-7               

درخصوص تعداد زیاد نابجایی های تجمع کرده معتبر است بنابراین Hall-Petch وقتی که اندازه دانه از چند میکرومتر بزرگتر است صادق می باشد. نمودار 4-7 این رابطه را برای چند آلیاژ نشان می دهد [6].

2-7) کرنش سختی یا کارسختی[11]

کرنش سختی یا انجام کار سرد یکی دیگر از فرآیندهایی است که برای سخت کردن فلزات یا آلیاژهایی که نمی توان آنها را با عملیات حرارتی سخت کرد به کار می رود. سرعت کارسختی را می توان از شیب منحنی سیلان (تنش-کرنش) محاسبه نمود. فلزات bcc و fcc سرعت کارسختی بیشتر نسبت به فلزات hcp دارند. همچنین افزایش دما، سرعت کارسختی را کاهش می دهد. برای نشان دادن کرنش سختی، شکل 5-7 مورد مطالعه قرار می گیرد. منحنی تنش-کرنش مهندسی یک فلز خالص پلی کریستال در آن شکل نشان داده شده است. اگر نمونه تحت تنش قرار گیرد پس از رسیدن به نقطه a دچار تغییر فرم پلاستیک می گردد. با تحت تنش قرار دادن نمونه تا نقطه b، ماده مقداری دچار کرنش پلاستیکی شده است. اگر نمونه باربرداری شود، منحنی به نقطه O₂ می رسد که نشان می دهد در ماده مقداری تغییر فرم پلاستیک باقی مانده است. اگر این نمونه مجدداً تحت بارگذاری قرار گیرد منحنی تا نقطه b ادامه پیدا می کند و سپس ماده مجدداً دچار تغییر فرم پلاستیک می گردد یا به عبارتی تسلیم می شود. افزایش استحکام تسلیم یا سیلان از نقطه  به  در اثر تغییر فرم پلاستیک را کارسختی یا کرنش سختی می گویند. اگر این کار تکرار شود و نمونه تا نقاط c و بالاتر از آن نیز تحت تنش قرار گیرد و سپس باربرداری شود ملاحظه می گردد که با اعمال کرنش های بیشتر، *** تسلیم یا سیلان ماده نیز افزایش می یابد. این افزایش استحکام، ناشی از تغییر در ساختار نابجایی های فلز در اثر *** فرم پلاستیک است. [7-1 و 10 و 16 و 28].

در اثر انجام کار سرد، دانسیته نابجایی ها با افزایش تغییر فرم افزایش می یابد. در نتیجه، برخورد آنها بیشتر می شود که این خود باعث ایجاد جاگ های متعدد روی نابجایی ها و متوقف شدن یا کند شدن حرکت آنها می گردد. از طرفی واکنش نابجایی ها با همدیگر و تشکیل نابجایی های غیرمتحرک نیز صورت می گیرد. همچنین، فاصله متوسط بین نابجایی ها کاهش می یابد و میادین کرنشی نابجایی ها بیشتر تحت تأثیر میادین کرنشی دیگر نابجایی ها قرار می گیرد که این نیز موجب کندی حرکت نابجایی ها از طریق افزایش مقاومت آنها به حرکت توسط دیگر نابجایی ها می گردد. پس برای تغییر فرم به تنش بیشتری نیاز است. تأثیر کرنش سختی با آنیل کردن نمونه از بین می رود.

کارسختی علاوه بر افزایش استحکام، موجب تغییرات دیگری نیز در خواص فیزیکی، شیمیایی و مکانیکی می گردد. قابلیت میزان تغییر فرم با افزایش کارسرد کاهش می یابد. کارسرد چون معمولاً با کاهش ابعاد یک یا دو بعد از نمونه به خاطر افزایش ابعاد دیگر انجام می شود لذا باعث کشیدگی دانه های فلز می گردد. حتی تغییر فرم شدید می تواند آرایش صفحات اتمی دانه ها را نیز در یک جهت مرجح قرار دهد وساختاری را به وجود آورد که به نام بافت[12] معروف است.

برخی خواص فیزیکی نظیر دانسیته، هدایت الکتریکی و ضریب انبساط حرارتی نیز تحت تأثیر کارسختی قرار می گیرند. دانسیته در حد چند دهم درصد کاهش می یابد. هدایت الکتریکی به مقدار قابل ملاحظه ای کاهش می یابد زیرا مراکز پراکندگی الکتریکی، نظیر جاهای خالی اتمی، افزایش می یابند. ضریب انبساط حرارتی نیز کمی افزایش می یابد. همچنین به علت افزایش انرژی داخلی در اثر کارسرد، فعالیت شیمیایی ماده افزایش می یابد. این باعث می شود که مقاومت خوردگی کاهش یابد و یا احتمال خوردگی تنش SCC افزایش یابد.

تأثیر مقدار کارسرد روی خواص مکانیکی یک فولاد کم کربن، مانند: درصد افزایش طول، کاهش سطح مقطع، استحکام تسلیم و استحکام نهایی آن، در شکل 6-7 نشان داده شده است.

3-7) پیر کرنشی[13]

پیرکرنشی عملیاتی است که در طی آن استحکام ماده افزایش و داکتیلیتی کاهش می یابد. تفاوت این مکانیزم با مکانیزم کرنش سختی در نگهداشتن نمونه در یک دمایی پس از اعمال مقداری تغییر فرم پلاستیک در نمونه است. در کرنش سختی نمونه بلافاصله پس از اعمال کرنش، تحت تنش مجدد قرار می گیرد ولی در پیرکرنشی یک فاصله زمانی بین باربرداری و بارگذاری مجدد وجود دارد. شکل 7-7 رفتار پیرکرنشی و تفاوت آن را با کرنش سختی نشان می دهد. وقتی نمونه تا نقطه x کشیده می شود (ناحیه A) اگر باربرداری شود و بلافاصله تحت تنش قرار گیرد، در همان نقطه x مجدداً دچار تغییر فرم پلاستیک می گردد بدون اینکه پدیده نقطه تسلیم به دست آید. دلیل این اتفاق این است که در *** اتم های حل شونده N و C نتوانسته اند به محل نابجایی ها حرکت و آنها را قفل کنند. زیرا رها شدن نابجایی از اتم های حل شونده باعث بروز پدیده نقطه تسلیم می گردد [1].

حالا اگر نمونه تا نقطه y تحت کرنش قرار گیرد (ناحیه B) و سپس باربرداری گردد، پس از بارگذاری مجدد بعد از قرار دادن در دمایی به مدت طولانی (پیرسازی)، مثلاً چندین روز در دمای محیط با چند ساعت در دمایی حدود Cْ150، نمونه در تنشی بالاتر از نقطه y تسلیم خواهد شد و پدیده نقطه تسلیم مشخصی (با دندانه اره ای شدن منحنی) را نشان خواهد داد[31]. علت این رفتار، نفوذ اتم های کربن و نیتروژن به نابجایی ها در طی پیرسازی و تشکیل مجدد اتمسفر در اطراف نابجایی ها می باشد. دلیل انجام چنین مکانیزمی این است که مشخص شده است که انرژی محرکه برای برگرداندن پدیده نقطه تسلیم در اثر پیرسازی با انرژی محرکه برای نفوذ کربن در فولاد کم کربن bcc برابر است.

تأثیر نیتروژن در پیرکرنشی حتی از کربن نیز بیشتر است زیرا حد حلالیت و ضریب نفوذ بیشتری دارد و از طرفی رسوب کمتری نیز به وجود می آورد. یا به عبارتی بخش اعظمی از نیتروژن آلیاژ به صورت حل شده باقی می ماند.

در فرآیندهای شکل دهی فلزات معمولاً پیرکرنشی مسئله ساز است. برای کنترل پیرکرنشی و حذف اثرات مضر آن راه هایی وجود دارد که برخی از آنها عبارتند از:

1- استفاده از فولادهایی که درصد کمتری کربن و بخصوص نیتروژن دارند.

2- افزودن عناصری نظیر: آلومینیوم، وانادیم، تیتانیم، نایوبیوم و بر به منظور جذب کردن کربن و نیتروژن محلول در فولاد و تشکیل کاربید یا نیتریدهای پایدار.

3- اعمال قدری تغییر فرم پلاستیک بوسیله نورد و سپس استفاده فوری از آن قبل از آنکه دچار پیری شود. این تغییر فرم باعث عبور از نقطه تسلیم و مثلاً رسیدن به نقطه x می شود که پس از استفاده فوری از ورق و تغییر فرم پلاستیک آن، دیگر نقطه تسلیم مشاهده نخواهد شد.

اثر پورتوین-لوشاتلیه[14] که به صورت زیگزاگی شدن منحنی تنش-کرنش در محدوده تغییر فرم پلاستیک ظاهر می شود خود نوعی از پیرکرنشی است که به نام پیرکرنشی دینامیکی معروف است (شکل 8-7). این اثر مربوط به تسلیم شدن و پیرسازی متوالی در طی آزمایش می شود که در مورد فولاد کم کربن در محدوده ای از دما (Cْ300-90) مشاهده می شود. در دمای پایینتر، سرعت نفوذ اتم های حل شونده به اندازه ای نیست که بتواند به طرف نابجایی ها حرکت کند و آنها را قفل نماید. در دماهای بالاتر نیز ارتعاشات اتمی آن قدر زیاد است که اتمسفر اتم های حل شونده در اطراف نابجایی ها تشکیل نمی شود و اتم ها ترجیح می دهند که درون کریستال پخش شونده و انتروپی کریستال را افزایش دهند. پس از افزایش دما تمرکز و غلظت اتم های حل شونده در اطراف نابجایی ها را کاهش می دهد. این محدوده دمایی بخشی از منطقه تردی آبی[15] است زیرا در آن محدوده دمایی ماده در اثر پیرکرنشی دینامیکی دارای داکتیلیتی پایین و کاهش مقاومت ضربه ای خواهد بود [1].

بروز پدیده پیرکرنشی دینامیکی به سرعت کرنش نیز بستگی دارد. به طور کلی، این پدیده وقتی اتفاق می افتد که *** حرکت نابجایی ها که به وسیله سرعت کرنش تعیین می شود در حد سرعت حرکت اتم های حل شونده که به *** دما کنترل می شود باشد. اگر در دمای بالا سرعت کرنش کم باشد، نابجایی ها بدون برخورد با اتمسفر تشکیل شده *** خود قادر به حرکت می باشند و بنابراین این پدیده کمتر اتفاق می افتد. ولی اگر سرعت کرنش زیاد باشد آن نابجایی ها پس از برخورد با اتمسفر از آن رها می شوند و نقطه تسلیم پایین می آید و چون در آن دما سرعت نفوذ *** کربن و نیتروژن زیاد است مجدداً نابجایی ها قفل می شوند و در نتیجه، پدیده زیگزاگی شدن مشاهده می گردد.

اگر سرعت کرنش زیاد باشد محدوده دمایی تشکیل پدیده پیرکرنشی دینامیکی افزایش می یابد. گفتنی است گرچه *** پیرکرنشی در اغلب فلزات مشاهده می شود ولی در فولادها مشخص تر است.

1) مقاوم کردن با تشکیل محلول جامد[16]

اضافه کردن اتم های حل شونده در شبکه اتم های حلال، یا تشکیل محلول جامد، باعث افزایش استحکام آلیاژ می گردد. دو نوع محلول جامد جانشینی و بین نشینی وجود دارد. در محلول جامد جانشینی، اندازه اتم های حلال و *** تقریباً یکسان هستند به طوری که اتم های حل شونده همان مکان های اتم های حلال را اشغال می نمایند. اگر اندازه اتم های حل شونده خیلی کوچکتر از اتم های حلال باشد آنها در موقعیت های بین نشینی در شبکه اتم های حلال قرار می گیرند و محلول جامد بین نشین را به وجود می آورند. اتم های کربن، نیتروژن، اکسیژن، هیدروژن و بور عناصری هستند که محلول جامد بین نشین تشکیل می دهند.

اتم های حل شونده بین نشین در برخورد یا مواجه شدن با نابجایی ها، برای کم کردن انرژی سیستم به اطراف نابجایی ها رفته و یک اتمسفری (فضایی) را در اطراف آن به وجود می آورند که به اتمسفر کاترل[17] معروف است. این اتمسرف در قفل کردن نابجایی ها مؤثر است. در این صورت، نابجایی به نیروی بیشتری برای آزاد شدن نیاز دارد. این باعث پدیده افت نقطه تسلیم می شود که در فولادهای کم کربن مشاهده می گردد. دما در مهاجرت اتم های حل شونده به نابجایی ها مؤثر است. اگر دما خیلی کم باشد اتم های حل شونده قادر به نفوذ و تجمع در اطراف نابجایی ها نیستند. البته از نظر ترمودینامیکی این اتفاق باید بیفتد ولی وقتی دما خیلی پایین است در چنین زمان های کوتاهی اتفاق نمی افتد. در دماهای بالاتر از Tm5/0، تحرک اتم های حل شونده خیلی بیشتر از سرعت نابجایی هاست و بنابراین مانع حرکت نابجایی ها نیست. در محدوده دمایی که سرعت حرکت اتم های حل شونده و نابجایی ها تقریباً برابر است بیشترین برخورد با نابجایی ها اتفاق می افتد [7-1 و 10 و 28].

افزودن عناصر حل شونده باعث بالا بردن کل منحنی تنش-کرنش می شود (شکل 9-7). بنابراین می توان نتیجه گرفت که اتم های حل شونده بیشتر روی مقاومت اصطکاکی نابجایی ها و افزایش استحکام تسلیم ماده اثر می گذارند تا روی قفل کردن نابجایی ها و افزایش سرعت کارسختی. همچنین تأثیر عناصر بین نشین روی استحکام بیشتر از عناصر جانشین گزارش شده است. به عنوان مثال، بررسی تأثیر افزودن چند عنصر به آهن روی افزایش استحکام آن نشان می دهد که عناصر حل شونده ی بین نشین نظیر کربن و نیتروژن تأثیر بیشتری دارند.

همان طور که اشاره شد وقتی حرکت نابجایی در یک جامد به وسیله اتم های حل شونده محدود می شود استحکام *** می یابد که به آن سخت شدن در اثر تشکیل محلول جامد می گویند. مثالی از افزایش استحکام در اثر افزودن *** حل شونده به نیکل، در شکل 10-7 نشان داده شده است [32].

در حالی که برای هر عنصر حل شونده ای در نیکل یک رابطه خطی بین تنش تسلیم و تغییر ثابت شبکه برقرار است (شکل 10-7)، Grant , Pellux[32] نشان داده اند که تغییر تنش تسلیم برای عناصر مختلف موجود در یک آلیاژ نه تنها تابعی از ثابت شبکه هر عنصر نیست بلکه به موقعیت آن عنصر در جدول تناوبی نیز بستگی دارد. همان طور که شکل 11-7[32] نشان می دهد برای کرنش های شبکه ای مشابه، هرچه اختلاف ظرفیت بین اتم های حلال و حل شونده *** باشد سختی و استحکام حاصله نیز بیشتر است. این تأثیر با تعریف عبارتی به نام تعداد جاهای خالی الکترونی[18] *** می شود. عبارت (Nv) تعداد جاهای الکترونی درلایه سوم عناصر اولین ردیف طولانی جدول تناوبی می باشد. عنوان شده است که Nv به انرژی نقص چیدن نیز ارتباط دارد[33].

یک نابجایی، یک میدان تنشی اطراف خود دارد. اتم های حل شونده نیز به خصوص وقتی که اندازه آنها با اتم های حلال خیلی متفاوت است باعث ایجاد کرنش الاستیکی می شوند. جاهای خالی اتمی نیز خود باعث کرنش الاستیکی منفی می گردند. بنابراین میادین تنشی از این منابع (نابجایی ها و عیوب نقطه ای بین نشین و جانشین و جاهای خالی اتمی) می توانند روی همدیگر اثر گذاشته و نیروهایی را به وجود می آورند. چنین واکنش هایی که در اثر اختلاف اندازه اتم ها به وجود می آید واکنش ناشی از عدم انطباق اندازه الاستیکی[19] نامیده می شود. واکنش های دیگری نظیر: واکنش الکتریکی، واکنش شیمیایی و عدم انطباق مدول برشی و واکنش ناشی از نظم موضعی نیز وجود دارند. گفتنی است آرایش اتفاقی اتمی ممکن است حالت حداقل انرژی را در محلول جامد به وجود نیاورد. هرکدام از این واکنش ها یک مانع انرژی برای حرکت نابجایی ایجاد می کنند.

یک اتم حل شونده در اطراف خود یک میدان تنشی دارد. این میدان تنشی وقتی به حداقل مقدار خود می رسد که اتم به طرف نابجایی حرکت کند. در خصوص یک اتم بین نشین مثلاً کربن در آهن، ناحیه دچار انبساط شده نزدیک هسته یک نابجایی لبه ای، موقعیتی با حداقل انرژی را خواهد داشت. در خصوص یک اتم جانشینی که کوچکتر از اتم حلال است ناحیه تحت فشار اطراف نابجایی، مناسب ترین ناحیه است. در خصوص اتم جانشینی که بزرگتر از اتم حلال است ناحیه تحت کشش مناسب ترین ناحیه است (شکل 12-7).

اتم های جانشینی یک اعوجاج کاملاً متقارن کروی را در شبکه به وجود می آورند . چنین میادین تنشی متقارن کروی فقط می تواند با عیوبی که دارای یک مولفه هیدروستاتیکی در میادین تنشی خودشان هستند (مانند یک نابجایی لبه ای) واکنش بدهند. برعکس نابجایی های پیچی دارای میدان تنشی کاملاً برشی هستند و مولفه هیدروستاتیکی ندارند. بنابراین واکنشی بین نابجایی های پیچی و اتم های جانشینی به وجود نخواهد آمد.

اتم های بین نشین نه تنها یک افزایش حجم را به وجود می آورند بلکه یک اعوجاج تتراگونال نیز به وجود می آورند. زیرا آنها (مانند نیتروژن و کربن در آهن) موقعیت های بین نشین در مراکز وجوه و یا وسط اضلاع ساختار *** bcc را اشغال می کنند. در نتیجه ساختار bcc را تبدیل به bct می کنند و یک اعوجاج را در جهت <001> به وجود می آورند (یک افزایش طول در جهت [100] و دو انقباض در جهت های [001] , [010]). میدان کرنشی ناشی از اعوجاج تتراگونالی هم با میادین تنشی هیدروستاتیکی و هم برشی واکنش می دهد. بنابراین اتم های بین نشین هم با *** لبه ای و هم نابجایی های پیچی واکنش داده و اتمسفری در اطراف آنها تشکیل می دهد که منجر به کاهش *** نابجایی ها می گردد. پس این تأثیر بیشتر از اتم های حل شونده جانشینی است که فقط با نابجایی های لبه ای *** می دهند.

1-4-7) عوامل مؤثر در افزایش استحکام به وسیله محلول جامد

اختلاف ضرایب مختلف بین عناصر حلال و حل شونده باعث سخت شدن آلیاژ با مکانیزم محلول جامد می شود. این تأثیر ناشی از نیاز به کار اضافی برای حرکت یک نابجایی از یک منطقه نرم یا سخت در زمینه می باشد. در زیر چند عامل مهم که روی افزایش استحکام در اثر تشکیل محلول جامد اثر می گذارند توضیح داده می شود.

1-1-4-7) اختلاف اندازه اتم های حل شونده و حلال[20]

هرچه این اختلاف بیشتر باشد، یا به عبارتی پارامتر شبکه در اثر تشکیل محلول جامد بیشتر شود، استحکام بیشتر خواهد بود. به عنوان مثال، تأثیر افزودن چند عنصر با اندازه اتمی مختلف به نیکل روی استحکام تسلیم آن در شکل 10-7 نشان داده شده است. همان طور که مشاهده می شود با افزایش اختلاف ثابت شبکه بین اتم حلال شونده و اتم نیکل، استحکام تسلیم آلیاژ افزایش می یابد.

2-1-4-7) ظرفیت نسبی اتم های حل شونده و حلال

تأثیر این عامل به صورت نسبت الکترون-اتم در شکل 13-7 نشان داده شده است. در این شکل تنش آلیاژهای مس، با ثابت شبکه مشخصی، بر حسب نسبت الکترون-اتم نشان داده شده است. نحوه محاسبه نسبت الکترون به اتم با مثال زیر توضیح داده می شود. برای یک آلیاژ Zn 30%Cu- این نسبت به صورت زیر محاسبه می شود: ظرفیت مس برابر 1 و ظرفیت روی برابر 2 است. اگر کلاً 10 اتم در نظر گرفته شود، 7 اتم مربوط به مس و 3 اتم مربوط به روی است. پس تعداد الکترون های ظرفیت در 10 اتم برابر است با: 13=3*2+7*1. در نتیجه: نسبت الکترون-اتم این آلیاژ، 13 به 10 یا 3/1 به دست می آید.

این نسبت روی مقدار حلالیت اتم حل شونده نیز تأثیر می گذارد. حلالیت فلزی که دارای ظرفیت بیشتر است در فلزی که ظرفیت کمتر دارد بیشتر است. برای مثال روی بیشتر در مس حل می شود تا مس در روی. ساختارهای کریستالی تمایل به افزایش نسبت الکترون-اتم دارند تا کاهش آن. در محلول جامد آلومینیم و نیکل نیز آلومینیم حل می شود. مشخص شده است که برای یک درصد اتمی مشخص از عنصر حل شونده، افزایش استحکام با حد حلالیت نسبت عکس دارد.

این اختلاف روی کشش خطی نابجایی اثر می گذارد و در نتیجه تنش بیشتری برای حرکت آن لازم است. Mott Nabar*** [34] نتیجه گرفتند که تنش های داخلی به وجود آمده در اثر قرار گرفتن اتم های حل شونده در شبکه *** اتم های زمینه می تواند موجب سخت شدن آلیاژ گردد. بر اساس مدل آنها تنش تسلیم برشی  برای یک محلول رقیق با رابطه زیر محاسبه می شود. گرچه، معمولاً استحکام به دست آمده از این معادله مقادیر بیشتری را *** می نماید.

معادله 6-7               

در رابطه فوق، G ضریب الاستیسیته برشی،  عدم انطباق اندازه و c غلظت اتم های حل شونده می باشند.

1-4-7) واکنش های الکتریکی

چون ابر الکترونی در برابر فشار مقاومت می کند بنابراین در آلیاژ به طور خاصی توزیع می شود. الکترون ها از *** تحت فشار در اطراف یک نابجایی لبه ای به ناحیه تحت کشش حرکت می کنند بنابراین یک دوقطبی الکتریکی[21] به وجود می آورند. در یک حلال تک ظرفیتی، الکترون های هدایت یک اتم حل شونده چند ظرفیتی بیشتر تمایل به *** را دارند در نتیجه یک بار مثبت را در یون های اتم های حل شونده به جا می گذارند. بنابراین، یک برخورد الکتروستاتیکی کوتاه برد بین اتم های حل شونده و نابجایی ها به وجود می آید. این نیروی الکتروستاتیکی حدود ev*** است که روی حرکت نابجایی ها اثر می گذارد.

5-1-4-7) واکنش های شیمیایی (واکنش Suzuki)

محققی به نام Suzuki نشان داد که اتم های حل شونده ترجیحا تمایل به جدایش به مناطق دچار نقص شده (SF) بین نابجایی های جزئی دارند. با افزایش غلظت اتم های حل شونده در ناحیه دچار نقص شده، انرژی نقص چیدن (SFE) کمتر شده و در نتیجه فاصله بین نابجایی های جزئی بیشتر می گردد. بنابراین، حرکت نابجایی ها مشکل تر خواهد شد و به تنش بیشتری نیاز خواهد بود که این موجب افزایش استحکام ماده در اثر تشکیل محلول جامد می شود.

6-1-4-7) واکنش های ساختاری (اثر Fisher)

محلول های جامد به ندرت به طور کامل به صورت یکنواخت تشکیل می شوند و در برخی نواحی نظم به صورت محدود[22] و در بعضی جاها به صورت توده ای شدن[23] وجود خواهد داشت. Fisher نشان داد که حرکت یک نابجایی در ناحیه نظم محدود، تعداد پیوندهای A-B را روی صفحه لغزش کاهش می دهد یا به عبارتی نظم را از بین می برد. این کاهش، موجب افزایش انرژی سیستم می شود زیرا پیوندهای A-B (یا A-A یا B-B در توده ای شدن) باعث کاهش انرژی سیستم می شوند. افزایش تنش سیلان در اثر از بین رفتن نظم با دامنه محدود برابر است با  که در آن  انرژی لازم برای برهم زدن نظم دامنه محدود می باشد. این انرژی در خصوص برنج حدود erg/cm²10 است.

انرژی لازم برای از بین بردن نظم با دامنه کوتاه در واحد سطح لغزش از رابطه زیر به دست می آید:

معادله 7-7               

که در آن C جزء مولکولی عنصر حل شونده، a ثابت شبکه و a_s ضریب نظم با دامنه کوتاه است که با آزمایش تعیین می شود و v نیز انرژی واکنش است که از رابطه زیر به دست می آید:

معادله 8-7               

V_AA ، V_BB و V_AB انرژی های واکنش برای تشکیل زوج های اتمی مختلف می باشند. با مساوی قرار دادن انرژی (در واحد سطح) لازم برای از بین بردن نظم با دامنه کوتاه با کار انجام شده برای حرکت نابجایی، ، تنش برشی لازم برای حرکت نابجایی به دست می آید:

معادله 9-7               

چون همه اجزاء معادله بالا مستقل از دما می باشند می توان نتیجه گرفت که نظم با دامنه کوتاه یک عامل مستقل از دما و موثر روی تنش تسلیم می باشد. گفته شده است که استحکام بخشی با تشکیل نظم با دامنه کوتاه در آلیاژهای پایه نیکلی که درصد بالایی، در حدود 25-20 درصد وزنی، کروم دارند اتفاق می افتد [35 و 36].

5-7) مقاوم کردن به وسیله ذرات ریز

استحکام یک زمینه نرم را می توان با ایجاد یا افزودن ذرات ریز افزایش داد. ذرات ریز مورد استفاده برای افزایش استحکام ممکن است در دماهای بالا در زمینه قابل حل باشند که به این مکانیزم رسوب سختی[24] یا پیرسختی[25] می گویند. یا اینکه ذرات ریز، غیر قابل حل باشند که به آن مکانیزم پراکنده سختی[26] می گویند. برای اینکه مکانیزم رسوب سختی اتفاق *** عناصر تشکیل دهنده فاز رسوبی ثانویه در دماهای بالا در زمینه قابل حل باشد و با کاهش دما حلالیت آنها نیز *** یابد. ولی در عوض در پراکنده سختی، فاز ثانویه در زمینه قابل حل نیست. همچنین در رسوب سختی یک انطباق هم اتمی (هم سیمایی)[27] بین شبکه های اتمی رسوب و زمینه وجود دارد ولی در حالت پراکنده سختی معمولاً هم سیمایی ذرات ثانویه و زمینه وجود ندارد. در پراکنده سختی معمولاً مقداری پودرهای فلزی را با ذرات فاز ثانویه نظیر: ***، نیتریدها، کاربیدها، بریدها و غیره مخلوط کرده و سپس با فرآیندهای متالورژی پودر با فشار و حرارت قطعه مورد نظر را تهیه می کنند. چنین سیستمی در دماهای بالا نی پایدار خواهد بود. همچنین ذرات فاز ثانویه موجب مقاومت *** مجدد و رشد دانه نیز می شوند. ممکن است تهیه این گونه مواد با افزودن ذرات فاز ثانویه ی پایدار به مذاب یک نقطه ذوب پایین مانند آلومینیم نیز صورت گیرد. ذرات ریز ثانویه به علت حلالیت خیلی کم حتی در دماهای بالا، *** پدیده بیش از اندازه پیرشدن[28] یا درشت شدن ذرات رسوبی نمی شوند در صورتی که در سیستم رسوب سختی، ذرات ثانویه با افزایش دما درشت می گردند.

لازم به ذکر است که بسته به وضعیت شبکه های اتمی رسوب و زمینه نسبت به همدیگر، سه حالت فصل مشترک در نظر گرفته می شود. حالت کوهرنسی یا هم سیمایی، نیمه کوهرنسی و غیرکوهرنسی. کوهرنسی یا هم سیمایی یعنی *** تناظر یک به یک بین شبکه رسوب و شبکه زمینه یا به عبارتی پیوستگی کامل بین صفحات شبکه رسوب و *** در فصل مشترک آنها. کوهرنسی ناقص[29] یعنی وجود تناظر جزئی یک به یک بین شبکه زمینه و شبکه رسوب.

کوهرنسی نیز حالتی است که شبکه های اتمی رسوب و زمینه هیچ گونه انطباق یا تناظری ندارند. شکل 14-7 *** مختلف مذکور را نشان می دهد [6-1].

شکل 15-7 نیز تصویری دیگر از سه حالت مختلف به وجود آمده در فصل مشترک دو فاز را نشان می دهد. در شکل (الف)، یک فصل مشترک منظم یا هم سیما بین دو فاز تشکیل شده است. اتم ها در این حالت، یک تناظر یک به یک دارند اما به دلیل اختلاف بین پارامترهای شبکه آنها، یک انرژی کرنش کوهرنسی در آن فصل مشترک وجود دارد *** وضعیتی وقتی به وجود می آید که اندازه رسوب تشکیل شده از محلول جامد فوق اشباع، کوچکتر از اندازه بحرانی باشد. یادآوری می شود که در طی فرآیند رسوب گذاری، با رسیدن اندازه رسوب به مقدار بحرانی، از میزان کوهرنس نیز کاسته می شود. در حالت (ب) بی نظمی کامل، یا غیرکوهرنسی، در فصل مشترک برقرار است ولی کرنش های کوهرنسی وجود ندارد. شکل (ج) حالت نیمه کوهرنسی را نشان می دهد. در این حالت کرنش های کوهرنسی در اثر تشکیل متناوب نابجایی در امتداد فصل مشترک می تواند تا اندازه ای حذف گردد [6-1 و 10 و 13 و 16].

عواملی که باعث افزایش استحکام در اثر ذرات فاز ثانویه می شوند عبارتند از: اندازه، شکل، تعداد، فاصله متوسط ذرات و توزیع ذرات فاز ثانویه، استحکام، داکتیلیتی، و رفتار کرنش سختی زمینه و فاز ثانویه، هم سیمایی یا انطباق بستالوگرافی بین فازها، انرژی سطحی و انرژی پیوند بین فازها. این عوامل به همدیگر ربط دارند به طوری که با تغییر یکی، دیگری نیز متأثر خواهد شد. برای مثال در یک درصد حجمی ثابت از ذرات رسوبی، کاهش اندازه ذره موجب کاهش فاصله متوسط بین ذرات می گردد. بنابراین تعیین تأثیر دقیق هر عامل به تنهایی مشکل است.

1-5-7) رسوب سختی[30]

تشکیل یک رسوب کوهرنت در یک سیستم رسوب سختی در طی دو مرحله اتفاق می افتد: 1- مرحله حل سازی، 2- مرحله پیرسازی. در مرحله حل سازی، آلیاژ تا دمای منطقه تک فازی گرم می شود تا محلول جامد به دست آید. پس از حل سازی باید آلیاژ به سرعت سرد شود تا در دمای محیط یک محلول جامد فوق اشباع تشکیل گردد. در حین سرد شدن جوانه های فاز رسوبی ثانویه تشکیل می گردد. هرچه این سرعت بیشتر باشد تعداد جوانه ها بیشتر ولی اندازه آنها کوچکتر خواهد بود. مراحل تشکیل دانه ها به این ترتیب است که پس از سرد کردن سریع، یا حتی در برخی آلیاژها در حین سرد کردن از دمای حل سازی، مناطقی با جدایش اتم های حل شونده در آلیاژ به وجود می آید که به آن تجمع یا توده ای شدن[31] می گویند. Preston , Guiner برای اولین بار این مناطق را با اشعه ایکس شناسایی کردند و بنابراین به نام مناطق GP معروف است. توده ای شدن باعث ایجاد کرنش موضعی می شود و بنابراین سختی نسبت به حالت محلول *** بیشتر خواهد شد (GP_[1]). با ایجاد نظم در توده ها، سختی نیز افزایش می یابد(GP_[2]). با پیرسازی بیشتر، رسوب ها تشکیل می شوند که می توانند نسبت به زمینه کوهرنسی یا هم سیمایی بالایی داشته باشند (GP_[3]). چنین رسوب هایی میدان کرنشی بزرگتری را ایجاد می کنند و در نتیجه سختی باز هم افزایش می یابد. در مرحله پیرسازی، آلیاژ در دمائی نگهداری می شود تا جوانه های رسوب تشکیل شده به اندازه مورد نظر، که بیشترین استحکام را به وجود می آورند، برسند. با افزایش پیرسازی، کوهرنسی رسوبها با زمینه از بین می رود و بنابراین سختی کاهش می یابد. نمودار 16-7 تغییر استحکام را نسبت به تشکیل یا درشت شدن ذرات رسوبی در طی رسوب سختی نشان می دهد ‌[6-1 و 10 و 13].

در برخی آلیاژها ممکن است این مراحل طی پیرسازی و برای برخی دیگر در حین سرد کردن پس از حل سازی به وجود آید. اندازه رسوبها نیز در مواد مختلف متفاوت خواهد بود و ممکن است آن قدر ریز باشد که با میکروسکوپ *** فقط بتوان آنها را در حالت بیش از اندازه پیرشده مشاهده نمود. به علاوه، همه این مراحل ممکن است در همه سیستم های آلیاژی مشاهده نشود. بخصوص اگر رسوب به وجود آمده در آنها دارای کوهرنسی کامل با زمینه نباشد. درشت شدن بیش از حد اندازه رسوب باعث کاهش کوهرنسی می شود بنابراین استحکام تسلیم ماده کاهش می یابد ولی سرعت کارسختی بیشتر می شود. زیرا در این حالت نابجایی ها به صورت گیس هایی[32] در اطراف ذرات رسوب قرار می گیرند که این موجب فعال شدن سیستم های لغزشی ثانویه و افزایش سرعت کرنش سختی می گردد. در این صورت ذرات رسوبی که تحت تنش های شدید ناشی از حلقه ها و گیس های نابجایی ها قرار دارند دچار تغییر فرم الاستیک می گردند و بخش عظیمی از بار اعمالی به ماده را تحمل می کنند. این تحمل تا زمانی ادامه دارد که یا رسوب دچار تسلیم یا شکست شود و یا فصل مشترک زمینه و رسوب پاره گردد.

2-5-7) عوامل مؤثر روی افزایش استحکام در اثر رسوب سختی

عواملی نظیر: کرنش های کوهرنسی، اختلاف در ضرایب الاستیسیته بین ذره و زمینه، نظم در ذرات رسوبی، اختلاف انرژی نقص چیدن (SFE) ذره و زمینه، انرژی لازم برای ایجاد فصل مشترک اضافی ذره رسوبی و زمینه، و افزایش مقاومت شبکه ذرات رسوبی با دما موجب سخت شدن و افزایش استحکام آلیاژهای با ذرات رسوبی کوهرنت می گردند. اگر اثر هر مکانیزم جداگانه روی یک آلیاژ سخت شده با فاز رسوبی در میزان افزایش استحکام تسلیم آن بررسی و سپس مقایسه شوند مشخص می شود که دو عامل کرنش های کوهرنسی و حضور ذرات منظّم بیشترین تأثیر را دارند.

مکانیزم های سخت شدن با ایجاد محلول جامد یا با رسوب گذاری اساساً مشابه می باشند، آنها به میزان نیروی *** بین یک نابجایی متحرک و هرآنچه مانع از حرکت آنها می شود بستگی دارند. برای اینکه یک نابجایی در *** که ذرات رسوبی در آن پراکنده است بتواند حرکت کند باید به اندازه یک زاویه  که بستگی به استحکام ذره *** شود (شکل 17-7). در مورد ذرات ضعیف  می شود یا به عبارتی نابجایی به مقدار کمی لازم است خم *** بتواند از ذره عبور نماید. اگر ذره قوی و سخت باشد  می شود یا به عبارتی نابجایی مجبور می شود به *** خم شود [37].

5-7) سخت شدن در اثر وجود نظم

نشان داده شده است [38] که در آلیاژهای با جزء حجمی کم فاز رسوبی، وقتی یک نابجایی یک ذره رسوبی *** می برد (بدون در نظر گرفتن انرژی فصل مشترک ذره- زمینه) نیروی  روی نابجایی باید با انرژی مرز ضد APB، به وجود آمده که برابر با  می باشد مساوی باشد. به بیانی دیگر، تنش لازم برای عبور یک نابجایی ذره منظم، ، برابر است با:

معادله 10-7             

که در آن  انرژی تشکیل APB، r_s شعاع متوسط ذره قطع شده با یک نوار لغزشی، L₁ فاصله متوسط دو ذره رسوبی و b *** می باشد. بنابراین مشاهده می شود  با افزایش r_s افزایش می یابد. مشخص شده است که تنش لازم برای حرکت نابجایی های لبه ای دو برابر نابجایی های پیچی می باشد زیرا کشش خطی نابجایی های پیچی به مراتب نسبت به نابجایی های لبه ای بزرگتر است به طوری که یک نابجایی لبه ای چهار برابر بیشتر از یک نابجایی پیچی خم می شود و بنابراین با ذرات بیشتری نیز برخورد می کند [39]. با قرار دادن  بجای L₁² رابطه بالا به صورت زیر در می آید:

معادله 11-7             

که در آن f جزء حجمی ذرات رسوبی می باشد. گفتنی است فرض  موقعی صادق است که L₁=L_S فرض شود، یا به عبارتی فاصله متوسط دو ذره رسوبی که نابجایی اول با آنها برخورد می کند برابر باشد با فاصله متوسط ذرات رسوبی در واحد سطح صفحه لغزش. L_s از رابطه  محاسبه می شود که در آن n تعداد ذرات رسوبی در واحد سطح صفحه لغزش می باشد. بدیهی است این تنش که تابعی از اندازه و درصد حجمی رسوب می باشد کمتر از تنش لازم برای ایجاد کمانه یا حلقه اوروان می باشد.

حالا حالتی را در نظر بگیرید که یک زوج نابجایی با ذرات رسوبی منظم برخورد می کند. وقتی نابجایی اول ذرات رسوبی را می برد (شکل 17-7) [37] نابجایی دوم به وسیله APB باقیمانده در آن ذرات به طرف جلو کشیده می شود. با این فرض که دو نابجایی شکل مشابهی داشته باشند و فاصله بین آنها به اندازه کافی کم، ولی بزرگتر از r_s، باشد نابجایی دوم ممکن است بیرون از همه آن ذرات بریده شده قرار گیرد. چنین وضعیتی وقتی اتفاق می افتد که آلیاژ به مدت زیادی پیر شده و ذرات درشت شده باشند. در حالت تعادل، تنش جاذبه ای اعمالی به نابجایی دوم،  با نیروی دافعه بین دو نابجایی برابری می کند یا به عبارتی:

معادله 12-7             

که در این حالت  با تنش اعمالی  به نمونه برابری می کند و k=1-v برای نابجایی های لبه ای و k=1 برای نابجایی های پیچی می باشد. تنش اعمال شده به نابجایی اول، یا  به دلیل حضور نابجایی دوم برابر با  می باشد. در این حالت برای برش ذرات به وسیله نابجایی اول باید رابطه زیر برقرار باشد.

معادله 13-7             

بنابراین تنش اعمالی برای برش ذرات به وسیله زوج نابجایی ها نصف حالتی است که آن ذرات با نابجایی های منفرد بریده شوند. نابجایی دوم وقتی با ناحیه APB تماس پیدا می کند معمولاً به صورت مستقیم است. هرچه ناحیه APB بیشتری با نابجایی دوم بریده شود ذرات رسوبی کمتر به عنوان مانع عمل می کنند. بنابراین، با توجه به شکل 17-7 و بدون در نظر گرفتن فصل مشترک زمینه-ذره تشکیل شده با برش ذرات، می توان بالانس نیروها را به صورت زیر روی هر دو نابجایی نوشت:

برای نابجایی اول:

برای نابجایی دوم:

همزمان دو معادله بالا، معادله زیر حاصل خواهد شد:

معادله 14-7             

Ham , Brown نشان داده اند که:

 

با بازبینی در معادله بالا، معادله زیر به دست می آید:

معادله 16-7             

*** خطی T نابجایی های پیچی یعنی  را در معادله بالا قرار دهیم، به دست خواهد آمد:

معادله 17-7             

این معادله برای زمانی که r_s به سمت صفر میل می کند برقرار نیست زیرا  نمی تواند منفی باشد. تنش تسلیم شده با فرمول بالا حدود نصف تنش حاصله از نابجایی ها منفرد می باشد. این معادله که در شکل 18-7 به صورت نموداری نشان داده شده روی تعداد زیادی از سوپرآلیاژهای پایه نیکل و آهن با موفقیت اعمال شده است. اما *** تنها نقش اندازه ذره و انرژی مرز ضد فازی را روی استحکام آلیاژهایی که دارای درصد حجمی کمی از *** هستند بررسی می کند.

Copley تئوری بالا که توسط Homboren , Gleiter مطرح شد، را اصلاح نموده و نتایج را روی سوپرآلیاژ MAR-M200 که دارای درصد بالایی از رسوب  می باشد اعمال کرده است. مطالعات میکروسکوپ الکترونی TEM نشان داد که عامل تعیین کننده سرعت تغییر فرم پلاستیک، حرکت نابجایی ها از زمینه  به رسوب  می باشد. او به جای بالانس کردن نیرو با نابجایی اول (شکل 17-7) فرض کرد که نابجایی اول اطراف رسوب می پیچد یا خم می شود تا این که تحت نیروی اعمالی از نابجایی دوم قرار می گیرد. بر اساس این مدل، شرایط تعادل استاتیکی برای نابجایی های اول و دوم یک زوج نابجایی در بدو ورود به ذره به صورت زیر می باشد:

برای نابجایی اول:

برای نابجایی دوم:

که در آنها c/x نیروی دافعه بین دو نابجایی،  تنش اصطکاکی ذره و  تنش اصطکاکی زمینه می باشد. T/r₀ نیروی کشش خطی ناشی از نابجایی با در نظر گرفتن شعاع انحناء ذره می باشد. با حل همزمان دو معادله بالا، شرایط تعادل استاتیکی در دمای Cْ22 به صورت زیر در می آید:

معادله 18-7             

 تنشی است که زوج نابجایی را به نقطه ای که برش ذره از آنجا شروع می شود فشار می دهد. گزارش شده است که این تنش سهم عمده ای در میزان  دارد به طوری که در خصوص MAR-M200 مقدار   حدود 80 درصد  می باشد. همان طور که فرمول بالا نشان می دهد در این مدل اندازه بزرگتر ذره موجب افزایش استحکام می شود ولی تأثیر آن کم است زیرا جمله T/br₀ سهم عمده ای در افزایش تنش تسلیم ندارد. در اغلب حالات به جای  از r یا انرژی نقص برای برش ذرّه استفاده می شود زیرا علاوه بر نقص نوع APB، نقص های دیگری ممکن است در اثر برش به وجود آیند. برای مثال در سوپر آلیاژ MAR-M200، در دمای Cْ760 نقص های چیدن ذاتی و غیر ذاتی درون ذرات بریده شده دیده می شود. البته این نوع نقص به وجود آمده بستگی به نحوه آرایش اتمی دانه دارد زیرا مکانیزم های لغزشی مختلفی در آرایش های مختلف به وجود می آیند که باعث ایجاد نقص های مختلف می گردند. عناصر مختلفی که در ترکیب  قرار می گیرند می توانند روی انرژی نقص های مختلف تأثیر بگذارند. Ham , Brown انرژی APB را برای چند آلیاژ مختلف تعیین کردند که در جدول 2-7 ارائه شده است. برای مثال، کروم انرژی APB را کاهش و تیتانیم آن را افزایش می دهد. در طراحی آلیاژ سعی م کنند با تغییر این عناصر حداکثر انرژی APB را به وجود آورند. مشکل اصلی همه تئوری های سخت شدن در اثر وجود نظم این است که راه مستقیم و دقیقی برای تعیین انرژی های APB و نقص چیدن وجود ندارد.

3-5-7) سخت شدن در اثر عدم انطباق ثابت شبکه زمینه و ذره

همان طور که عدم انطباق اندازه در محلول های جامد موجب به وجود آمدن کرنش های داخلی و نتیجتاً افزایش *** می شود در آلیاژهای دارای ذرات رسوبی نیز عدم انطباق ثابت شبکه باعث ایجاد چنین کرنش هایی می گردد. *** نابجایی ها با این کرنش ها نقش عمده ای در افزایش تنش تسلیم آلیاژهای دارای ذرات رسوبی دارد. مدل *** با مدل Fleischer که در خصوص محلول های جامد است توسط Haberkorn , Gerold بر مبنای برخورد نابجایی ها با میدان های کرنش به وجود آمده در اثر عدم انطباق ذره و زمینه ارائه گردیده است. قدر مطلق انطباق ذره-زمینه، ، از رابطه زیر محاسبه می شود:

معادله 19-7             

جدول 2-7: انرژی APB برای چند آلیاژ مختلف

 

 

 

 

افرایش تنش تسلیم ناشی از برخورد نابجایی های منفرد با میدان های کرنشی با رابطه زیر بیان می گردد:

معادله 20-7             

حداکثر نیروی دافعه میدان کرنشی یک ذره منفرد روی یک نابجایی متحرک و L^” فاصله متوسط بین مراکز نیرو *** مشخص شده است که K کوچکتر یا مساوی T کشش خطی یک نابجایی لبه ای می باشد. برای L^” نیز پیشنهاد *** که از رابطه زیر به دست می آید:

معادله 21-7                                    

که در آن  یا زاویه خم شدن برابر است با:

معادله 22-7                       

این زاویه که در واقع زاویه خمش نابجایی می باشد تحت تأثیر دو نیروی T,K می باشد یا به عبارتی:

حداکثر مقدار K از رابطه زیر محاسبه می شود:

معادله 23-7                       

برای زاویه های خمش کوچکتر از  نابجایی مانند یک خط صلب عمل می کند. برای زاویه های خمش نزدیک به  خط نابجایی کاملاً انعطاف پذیر است و بنابراین L^” را باید از رابطه ی دیگری به دست آورد. با ترکیب روابط بالا مولفه تنش برشی بحرانی CRSS ا رابطه ی زیر به دست می آید:

معادله 24-7                             

در رابطه ی بالا مقدار A برای نابجایی های لبه ای برابر 3 و برای نابجایی های پیچی برابر 1 می باشد. این معادله پیش بینی می کند که تنش تسلیم سریعتر از  افزایش می یابد. زیرا عدم انطباق باعث خم شدن بیشتر نابجایی و برخورد بیشتر آن با مناطق تحت تنش می گردد. نتایج آزمایش روی آلیاژهای Al- Zn, Cu-Co نشان داد که نابجایی های لبه ای مولفه تنش برشی بحرانی CRSS را کنترل می کنند. همچنین ذرات کوچک با  یا  توسط نابجایی ها بریده می شوند اما ذرات درشت تر که قابل برش نیستند توسط نابجایی با مکانیزم Orowan دور زده می شوند. نتایج آزمایش روی چندین آلیاژ Ni-Al صحت و دقت معادله ی بالا را تایید کرده است.

Blackburn , Law گزارش داده اند که آلیاژهایی که عدم انطباق شبکه و درصد رسوب بیشتری دارند دارای عمر خزشی بالاتری نیز می باشند. البته این ادعا خلاف گفته ی برخی دیگر از محققین می باشد که اعلام کرده اند مقاومت خزشی آلیاژهای Ni-Cr-Al آزمایش شده در Cْ700 و تنش MPa146، در حالی که عدم انطباق صفر است، به حداکثر مقدار خود می رسد. آنها علت این مقاومت را به پایداری بالای فاز در عدم انطباق کمتر نسبت داده اند (شکل 19-7). گرچه معلوم نیست که بتوان این نتیجه را به آلیاژهای قوی تر در دماهای بالاتر تعمیم داد. گفتنی است عدم انطباق زیاد باعث افزایش انرژی کرنشی فصل مشترک می گردد که در نتیجه پایداری فاز رسوبی را کاهش می دهد. به عبارتی دیگر، عدم انطباق نیروی محرکه ای برای رشد و پیوستن ذرات رسوبی به همدیگر یا تجزیه آنها می باشد. Schubert نیز با آزمایش روی چندین سوپر آلیاژ پایه نیکل اعلام کرده است که استحکام خزشی در یک عدم انطباق مطلوب بیشترین مقدار خود را دارد (شکل 20-7).

مقاوم کردن با الیاف

مواد با استحکام بالا و بخصوص با نسبت استحکام به وزن بالا را می توان با قرار دادن الیاف در یک ماده نرم به دست آورد. برای این منظور الیاف باید استحکام و ضریب الاستیسیته بالا داشته باشند و زمینه نی نرم و غیر فعال، از نظر ***، یا الیاف باشد. بنابراین الیافی چون SiC، Al₂O₃ گرافیت، بر و یا شیشه یا رشته هایی از فلزاتی چون تنگستن هستند. زمینه نیز از فلزات نرم یا پلیمرها انتخاب می شود. الیاف ممکن است طویل و پیوسته یا تکه تکه باشند. به چنین موادی کمپوزیت یا مواد مرکب گفته می شود.

در کمپوزیت های مقاوم شده با الیاف، الیاف با استحکام بالا اساساً تمام بار را تحمل می نمایند و زمینه نقش انتقال الیاف و همچنین محافظت از الیاف و کور کردن تَرَک های ناشی از شکست الیاف و نیز جدا نمودن الیاف از *** را بازی می کند. مشابهت خوبی بین چنین کمپوزیتهایی با بتون مسطح با میلگرد وجود دارد.

توزیع تنش روی یک رشته لیف تحت نیروی کششی، به صورت نشان داده شده در شکل 27-7 است. تنش های *** فصل مشترک لیف- زمینه به وجود می آید. تنش برشی بزرگ در انتهای لیف نشان می دهد که اگر آن تنش از مقدار بحرانی بیشتر باشد کمپوزیت تغییر فرم پلاستیک خواهد داد. برای اینکه از استحکام کامل الیاف استفاده *** جلو گسترش منطقه تغییر فرم پلاستیک از دو انتهای لیف به وسط آن را گرفت.پس باید یک طول بحرانی برای الیاف در نظر گرفته شود:

معادله 37-7             

که در آن،  تنش شکست لیف و d قطر آن می باشد.  نیز تنش برشی تسلیم زمینه است. اگر طول لیف از  بیشتر *** کمپویت با شکست لیف دچار شکست می شود و بنابراین به استحکام بالقوه خود می رسد.

استحکام کششی یک کمپوزیت که از الیاف پیوسته با استحکام یکسان ساخته شده است و یا به عبارتی L>L_c است که از رابطه زیر به دست می آید:

معادله 38-7             

که در آن،  استحکام کششی الیاف است که برابر با استحکام شکست آنها می باشد.  تنش کششی اعمالی روی *** وقتی که الیاف تا حد استحکام کششی یا شکست خودشان دچار کرنش شده اند. مقدار  خیلی کمتر از  است زیرا کرنش شکست الیاف خیلی کم است. f_f نیز درصد حجمی الیاف است.

در مقادیر کم f_f استحکام کمپوزیت از رابطه (38-7) محاسبه نمی شود زیرا تعداد کافی الیاف برای تحمل بار و *** از کرنش زمینه وجود ندارد و الیاف سریعاً تا نقطه شکست دچار کرنش می شوند. وقتی چنین حالتی اتفاق می افتد الیاف می شکنند  و زمینه بار را تحمل می کند و بنابراین با توجه به رابطه (38-7)، استحکام کمپوزیت از رابطه زیر محاسبه می شود:

معادله 39-7             

با مساوی قرار دادن روابط (38-7) و (39-7) می توان این حداقل مقدار f_min را به دست آورد که برابر است با:

معادله 40-7             

 استحکام زمینه می باشد. وقتی f_f<f_min است استحکام کمپوزیت از رابطه(39-7) و وقتی f_f>f_min است استحکام کمپوزیت از رابطه(38-7) محاسبه می شود. شکل 28-7 رسم معادلات (38-7) و ( 39-7 ) را بر حسب درصد حجمی الیاف نشان می دهد.

برای اینکه از حضور الیاف در کمپوزیت بتوان سود برد باید استحکام کمپوزیت از استحکام زمینه بیشتر بشود یعنی:                          

یا:                                                    

 

 

 

 

شکل 27-7: توزیع تنش روی یک رشته لیف با طولهای متفاوت تحت نیروی کششی.

بنابراین می توان مقدار حجمی بحرانی الیاف را برای تهیه یک کمپوزیت به دست آورد.

اگر الیاف به کار برده شده در کمپوزیت تکه تکه باشد آنگاه استحکام نهایی کمپوزیت برابر خواهد بود با:

معادله 42-7                       

که در آن  یک ثابت برابر با 5/0 است. معادله نشان می دهد که الیاف منقطع همواره استحکام کمتری نسبت به الیاف *** به کمپوزیت می دهند. ولی اگر نسبت L_c/L کوچک باشد، اختلاف ناچیز خواهد بود. یعنی باید سعی کرد طول *** منقطع از طول بحرانی بیشتر یا لااقل مساوی آن باشد.

1) افزایش استحکام با عملیات حرارتی سخت کردن

استحاله بدون نفوذ مارتنزیتی در فولاد و بسیاری دیگر از آلیاژها یکی از مکانیزم های مهم سخت کردن و افزایش استحکام است. اگر در فولادها، سرعت سرد کردن از دمای آستنیته کردن زیاد باشد کربن نمی تواند از ساختار fcc *** بیرون آید و در نتیجه ساختار bcc فریت حاصل نمی گردد. به این دلیل به جای فریت، یک محلول جامد فوق اشباع با ساختار تتراگونال bct مارتنزیت به وجود می آید که کربن در آن گیر افتاده است. چون آرایش اتم های ماتنزیت طوری است که فشردگی کمتری نسبت به آستنیت دارند یک انبساط در طی استحاله روی می دهد که موجب ایجاد تنش های زیاد می شود. به طوری که زمینه دچار تغییر فرم پلاستیکی می گردد. نسبت c/a، یعنی ثوابت شبکه ماتنزیت تشکیل شده، می تواند به 08/1 برسد که این ساختار به شدت اعوجاج شده عامل سختی بالای مارتنزیت می باشد. شکل 29-7 تأثیر درصد کربن فولاد روی ثوابت شبکه (a , c) مارتنزیت تشکیل شده را نشان می دهد. بدیهی است هرچه درصد کربن فولاد بیشتر باشد سختی فاز مارتنزیت به وجود آمده نیز بیشتر خواهد بود. عامل دیگر استحکام بالای مارتنزیت، دانسیته بالای نابجایی (10¹² - 10¹¹ در هر سانتیمتر مربع) در آن است که موجب برخوردها و واکنش های شدید بین آنها می گردد. حضور دوقلویی هایی با ضخامت 1/0 در ورق های ماتنزیتی دلیل دیگر استحکام و سختی بالای مارتنزیت می باشد. همچنین گفته شده است که تجمع اتم های کربن روی صفحات ‌}100{ و تشکیل توده، موجب پیوند قوی بین آنها و نابجایی ها و در نتیجه محدودیت حرکت نابجایی ها می شود.

 

 

 

 

 

شکل 29-7: رابطه ثوابت شبکه (a,c) مارتنزیت تشکیل شده با درصد کربن فولاد.

---

[1] - High-Angle Grain boundary

[2] - Low-Angle Grain boundary

[3] - Subgrains

[4] - Grain-Boundary Silding

[5] - Equicohesive Temperature

[6] - Source

[7] - Sink

[8] - Grain-Boundary Diffusion

[9] - Grain-Boundary Migration

[10] - Recovery

[11] - Work Hardening or Strain Hardening

[12] - Texture

[13] - Strain Aging

[14] - Portevin-LoChatelier

[15] - Blue Brittle Regoin

[16] -  Solid Solution Hardening

[17] -  Cottrell Atmosphere

[18] - Electron Vacancy Number

[19] - Elastic Misfit Interaction

[20] - Size Factor

[21] - Dipole

[22] - Short-Range Order

[23] - Clustering

[24] - Precipitation Hardening

[25] - Age Hardening

[26] - Disperion Hardening

[27]  -Coherency

[28] - Overaging

[29] - Semicoherency

[30] - Precipitation Hardening

[31] - Clustering

[32] - Tangles